數學解題工具 (MathSolver) 結構化資料

您可以藉由新增結構化資料來標示數學問題的題型以及特定數學題目逐步解題說明的連結，幫助學生、老師和其他人解開數學問題。 以下舉例說明數學解題工具在 Google 搜尋結果中的可能外觀 (實際外觀會視情況而變動)：

數學解題工具複合式搜尋結果範例

如何新增結構化資料

結構化資料是一種標準化格式，能夠提供網頁相關資訊並分類網頁內容。如果您是第一次使用結構化資料，請參閱這篇文章，進一步瞭解結構化資料的運作方式。

以下簡要說明如何建立、測試及發布結構化資料。

  1. 新增必要屬性。根據您使用的格式，瞭解要在網頁中的什麼位置插入結構化資料。
  2. 遵循指南規範。
  3. 使用複合式搜尋結果測試驗證程式碼，並修正所有重大錯誤。此外，我們也建議您修正工具中可能標記的任何非重大問題，因為這有助於改善結構化資料的品質 (但並非符合複合式搜尋結果的顯示條件)。
  4. 部署幾個包含結構化資料的網頁，並使用網址檢查工具測試 Google 轉譯網頁的情形。請確認 Google 可以存取您的網頁，且網頁並未遭到 robots.txt 檔案或 noindex 標記封鎖，也未設有登入規定。如果網頁看起來沒問題，您可以要求 Google 重新檢索您的網址。
  5. 為了讓 Google 掌握日後的異動內容，建議您提交 Sitemap。您可以使用 Search Console Sitemap API 自動執行這項操作。

範例

一個解題工具動作

以下是含有一個解題工具動作的數學解題工具首頁範例，其中的解題工具動作能夠解開多項式方程式和導數問題，且支援英文和西班牙文。


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
[
  {
    "@context": "https://schema.org",
    "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
    "name": "An awesome math solver",
    "url": "https://www.mathdomain.com/",
    "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
    "inLanguage": "en",
    "potentialAction": [{
      "@type": "SolveMathAction",
      "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
      "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
      "eduQuestionType": ["Polynomial Equation","Derivative"]
     }],
    "learningResourceType": "Math solver"
  },
  {
    "@context": "https://schema.org",
    "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
    "name": "Un solucionador de matemáticas increíble",
    "url": "https://es.mathdomain.com/",
    "usageInfo": "https://es.mathdomain.com/privacy",
    "inLanguage": "es",
    "potentialAction": [{
      "@type": "SolveMathAction",
      "target": "https://es.mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
      "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
      "eduQuestionType": ["Polynomial Equation","Derivative"]
     }],
    "learningResourceType": "Math solver"
  }
]
</script>
</body>
</html>

兩個解題工具動作

以下是含有兩個解題工具端點的數學解題工具首頁範例：其中一個端點可以解析多項式方程式，另一個端點則能解開三角方程式。這項範例的內容僅提供英文版。


<html>
<head>
<title>An awesome math solver</title>
</head>
<body>
<script type="application/ld+json">
{
  "@context": "https://schema.org",
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "name": "An awesome math solver",
  "url": "https://www.mathdomain.com/",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy",
  "inLanguage": "en",
  "potentialAction": [{
     "@type": "SolveMathAction",
     "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
     "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
     "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
   },
   {
     "@type": "SolveMathAction",
     "target": "https://mathdomain.com/trig?q={math_expression_string}",
     "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
     "eduQuestionType": "Trigonometric Equation"
   }],
  "learningResourceType": "Math solver"
}
</script>
</body>
</html>

指南規範

您必須遵守以下指南規範，才能讓網頁採用數學解題工具複合式搜尋結果：

技術指南

  • 請將 MathSolver 結構化資料加在網站的首頁。
  • 確認 Googlebot 能夠有效檢索網站。
  • 如果有多個不同網址都包含相同數學解題工具，請在每個網頁的標記中使用標準網址。
  • 我們嚴禁將數學解題工具完全隱藏在登入機制或付費牆後。當使用者在 Google 上透過這項功能前往您的網站後，必須要能存取原始查詢題目的解題方法和逐步解題說明，其他內容則可以要求登入或採用付費牆。

內容指南

我們制定數學解題工具內容指南的目的，在於確保使用者能找到確實相關的學習資源。如果我們發現有內容違反這些政策，將會以適當的方式回應這些內容，包括採取專人介入處理，並從 Google 顯示的數學解題工具功能中移除您的網頁。

  • 我們嚴禁偽裝成數學解題工具的宣傳內容，例如由聯盟計畫等第三方張貼的內容。
  • 透過這項功能呈現數學解題工具內容時，您有責任確保內容正確無誤且品質優良。如果我們根據品質審查程序，發現您資料中的錯誤達到一定數量，可能會依照嚴重程度移除您的解題工具，直到問題解決。判斷錯誤的條件包括：
    • 您的解題工具是否確實能夠解決該類型的問題。
    • 解題工具所宣告的解法是否確實能解開該數學問題。

結構化資料類型定義

您必須加入內容所需要的屬性，才能以複合式搜尋結果的形式呈現。您也可以加入建議屬性，為結構化資料補充更多資訊，打造更優質的使用者體驗。

MathSolver

MathSolver 這項工具能提供逐步解法說明，協助學生、教師和其他人解決數學問題。請將 MathSolver 結構化資料用於網站首頁。

schema.org/MathSolver 內提供 MathSolver 的完整定義。

Google 支援的屬性如下：

必要屬性
potentialAction

SolveMathAction

這個動作會導向數學運算式的說明，例如逐步解題方法或圖表。

{
"@type": "MathSolver",
"potentialAction": [{
  "@type": "SolveMathAction",
  "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}",
  "mathExpression-input": "required name=math_expression_string",
  "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
  }]
}
potentialAction.mathExpression-input

Text

Google 傳送至您網站的數學運算式 (例如：x^2-3x=0) 的預留位置。接著您就可以「解答」數學運算式，其中可能涉及簡化、轉換或解析特定變數。這個字串可以採用多種格式，例如 LaTeX、Ascii-Math 或是任何可透過鍵盤撰寫的數學運算式。

在某些問題類型中，math_expression_string 同時代表問題類型以及問題類型的參數。以下列舉一些較為複雜的問題類型，協助您準確預測及剖析問題。

導數

Google 會以下列兩種形式之一傳送 math_expression_string：

  • (math_expression)'
  • d/dvariable math_expression

Examples:

  • (x^2+x)'
  • d/dx (x^2+x)
  • d/dy y^2+y

Integrals

Google will send a math_expression_string in one of two forms:

  • \int math_expression
  • \int_{from}^{to} math_expression

範例如下：

  • \int x^2+x
  • \int_{0}^{2} x^2+x

限制

Google 會以下列兩種形式之一傳送 math_expression_string：

  • \lim math_expression
  • \lim_{variable\rightarrowvalue} math_expression

範例如下：

  • \lim_{x\rightarrow0} sin(x)/x
  • \lim_{y\rightarrow\infty} sin(y)/y
  • \lim sin(x)/x
url

URL

MathSolver 的網址。
usageInfo

URL

您的數學問題解題網站所適用的隱私權政策。

{
  "@type": "MathSolver",
  "usageInfo": "https://www.mathdomain.com/privacy"
}
potentialAction.target

EntryPoint

點擊動作的網址目標進入點。您在 potentialAction.target 屬性值使用的字串，代表點擊動作要解決的數學運算式。

{
"@type": "MathSolver",
"potentialAction": [{
  "@type": "SolveMathAction",
  "target": "https://mathdomain.com/solve?q={math_expression_string}"
  }]
}
建議屬性
inLanguage

Text

數學問題解題網站所支援的語言。如要查看可支援的語言清單，請參閱這份表格。

{
  "@type": "MathSolver",
  "inLanguage": "es"
}
assesses

問題類型定義的 Text 清單

HowTo 所解決的問題類型。如果您同時使用 MathSolver 標記和 HowTo 標記，那麼也請使用 assesses 屬性。

{
  "@type": "MathSolver",
  "assesses": "Polynomial Equation"
}
potentialAction.eduQuestionType

問題類型定義的 Text 清單

可透過 potentialAction.target 屬性解決的問題類型。

{
  "@type": "SolveMathAction",
  "eduQuestionType": "Polynomial Equation"
}

LearningResource

LearningResource 表示標記主體為一項資源，可以用來協助學生、教師和其他教育學習人士。請將 LearningResource 用於網站首頁。

schema.org/LearningResource 內提供 LearningResource 的完整定義。

Google 支援的屬性如下：

必要屬性
learningResourceType

Text

這個學習資源的類型。請使用 Math Solver 這個固定值。

{
  "@type": ["MathSolver", "LearningResource"],
  "learningResourceType": "Math Solver"
}

問題類型定義

請將 MathSolver.potentialAction 的 eduQuestionType 的值指定為以下清單其中一種問題類型；或者，如果您一併使用 MathSolver 和 HowTo 來逐步說明特定數學問題的解法，請將 MathSolver 的 assesses 欄位的值設定為這份清單中的類型。

下表列出一些您可以加上註解的問題類型範例：

問題類型範例 (僅列出部分類型)
Absolute Value Equation

絕對值方程式。例如：|x - 5| = 9。
Algebra

通用問題類型，可代換為其他問題類型。例如：多項式方程式、指數方程式和根式運算式。
Arc Length

弧長問題。例如：判斷 x = 4 (3 + y)^2, 1 < y < 4 的長度。
Arithmetic

算術問題。例如：找出 5 + 7 的總和。
Biquadratic Equation

四次方程式。例如：x^4 - x^2 - 2 = 0。
Calculus

通用問題類型，可代換為其他問題類型。例如：積分、導數和微分方程式。
Characteristic Polynomial

找出 {{1,2,5}, {3,-1,1}, {1,2,3}} 的特徵多項式。
Circle

與圓相關的問題。例如：找出 x^2 + y^2 = 3 的半徑。
Derivative

例如找出 5x^4 + 2x^3 + 4x - 2 的導數。
Differential Equation

微分方程式相關問題。例如：y+dy/dx=5x。
Distance

距離相關問題。例如：找出 (6,-1) 和 (-3,2) 之間的距離。
Eigenvalue

固有值問題。例如：找出矩陣 [[-6, 3], [4, 5]] 的固有值。
Eigenvector

固有向量問題。例如：矩陣 [[-6, 3], [4, 5]] 的固有值為 [-7, 6]，請找出矩陣的固有向量。
Ellipse

橢圓相關問題。例如：找出 9x^2 + 4y^2 = 36 的 x 截距和 y 截距。
Exponential Equation

指數方程式。例如：7^x = 9。
Function

多項式簡化。例如：(x-5)^2 * (x+5)^2。
Function Composition

如果 f(x)=x^2-2x，且 g(x)=2x-2，找出 f(g(x))。
Geometry

通用問題類型，可代換為其他問題類型。例如：圓、橢圓、拋物線、斜率。
Hyperbola

雙曲線相關問題。例如：找出 (x^2)/4 - (y^2)/5 = 1 的 x 截距。
Inflection Point

找出 f(x) = 1/2x^4 +x^3 - 6x^2 的反曲點。
Integral

求 (x^2 - y^2) 平方的積分。
Intercept

線截距相關問題。例如：找出 y = 10x - 5 這條線的 x 截距。
Limit

極限問題。例如：(x^2-1)/(x-1) 中的 x 趨近於 1，請找出 x 的極限。
Line Equation

線方程式相關問題。例如：找出 (-7,-4) 和 (-2,-6) 兩點所在的線方程式。
Linear Algebra

通用問題類型，可代換為其他問題類型。例如：矩陣與特徵多項式。
Linear Equation

線性方程式。例如：4x - 3 = 2x + 9。
Linear Inequality

線性不等式。例如：5x - 6 > 3x - 8。
Logarithmic Equation

對數方程式。例如：log(x) = log(100)。
Logarithmic Inequality

對數不等式。例如：log(x) > log(100)。
Matrix

{{1,2,5}, {3,-1,1}, {1,2,3}} 簡化列
Midpoint

中點相關問題。例如：找出 (-3, 7) 和 (5, -2) 之間的中點。
Parabola

拋物線相關問題。例如：找出 y2 - 4x - 4y = 0 的頂點。
Parallel

平行線相關問題。例如：y = 10x + 5 和 y = 20x + 10 這兩條線是否平行？
Perpendicular

垂直相關問題。例如：y = 10x + 5 和 y = 20x + 10 這兩條線是否垂直？
Polynomial Equation

多項式方程式。例如：x^5 - 3x = 0。
Polynomial Expression

多項式運算式。例如：(x - 5)^4 * (x + 5)^2。
Polynomial Inequality

多項式不等式。例如：x^4 - x^2 - 6 > x^3 - 3x^2。
Quadratic Equation

二次方程式。例如：x^2 - 3x - 4 = 0。
Quadratic Expression

二次運算式。例如：x^2 - 3x - 2。
Quadratic Inequality

二次不等式。例如：x^2 - x - 6 > x^2 - 3x。
Radical Equation

根式方程式。例如：sqrt(x) - x = 0。
Radical Inequality

根式不等式。例如：sqrt(x) - x > 0。
Rational Equation

有理方程式。例如：5/(x - 3) = 2/(x - 1)。
Rational Expression

有理運算式。例如：1/(x^3 + 4x^2 + 5x + 2)。
Rational Inequality

有理不等式。例如：5/(x - 3) > 2/(x - 1)。
Slope

斜率問題。例如：找出 y = 10x + 5 的斜率。
Statistics

統計問題。例如：找出 (3, 8, 2, 10)　這組數字的平均數。
System of Equations

方程組問題。例如：解開 2x + 5y = 16;3x - 5y = - 1。
Trigonometry

解開 sin(t) + cos(t) = 1。