Diagramme causal

Dans la section Hypothèses requises, il est indiqué que l'hypothèse d'échangeabilité conditionnelle est valable si vous vous basez sur un diagramme causal qui répond au critère backdoor.

Un diagramme causal montre la relation entre des variables. Les variables sont regroupées en collections (nœuds), et une flèche entre les nœuds indique qu'un effet de causalité peut exister dans la direction de la flèche. Une flèche n'indique pas forcément qu'il existe un lien de causalité entre chaque paire de variables, mais elle montre qu'un tel lien ne peut pas exister dans le sens inverse pour une paire de variables.

Le critère backdoor (Pearl J., 2009) indique que pour un diagramme de causalité donné, un ensemble de variables \(Z\) répond au critère backdoor par rapport à une variable de traitement \(X\) et la variable de réponse \(Y\) si les deux conditions suivantes sont vraies :

• Aucun nœud de \(Z\) n'est un descendant de \(X\).
• \(Z\) bloque chaque chemin entre \(X\) et \(Y\) qui contient une flèche vers \(X\).

La Marketing Mix Modeling (MMM, modélisation du mix marketing) permet d'estimer l'effet de causalité des variables média payant, média naturel et non média sur un KPI (comme les ventes). Média payant, média naturel et non média sont donc les variables de traitement (\(X\)), et le KPI est la variable de réponse (\(Y\)). Pour estimer cet effet causal à partir d'une régression MMM, la MMM doit être conditionnée à un ensemble soigneusement sélectionné de variables de contrôle qui répondent au critère backdoor. Pour paraphraser les conditions du critère backdoor :

• Vous ne devez pas contrôler les médiateurs. Les médiateurs sont des variables qui se trouvent dans le chemin de causalité entre \(X\) et \(Y\).
• Vous devez contrôler tous les facteurs de confusion. Les facteurs de confusion sont des variables qui ont un effet de causalité sur \(X\) et \(Y\).

La variable de traitement MMM est une collection de toute combinaison de variables de traitement média payant, média naturel et non média, indexées en fonction de la zone géographique et du temps. Il est difficile de représenter l'intégralité du traitement dans un graphique. Prenez donc l'exemple d'un graphique simplifié qui ne représente que deux périodes dans une seule zone géographique. Les zones géographiques sont supposées être indépendantes. Le même graphique peut donc être utilisé pour représenter n'importe quelle zone géographique, et il n'y a pas de flèches ni de liens entre les zones géographiques. Deux périodes suffisent pour décrire le schéma des effets du traitement différés, dont vous pouvez supposer qu'ils se répéteront indéfiniment dans le futur (ou jusqu'à une durée de décalage maximale).

Diagramme causal de Meridian

Dans le schéma suivant, \(T\) désigne les variables de traitement média payant, média naturel et non média, \(C\) désigne les contrôles, et \(K\) désigne le KPI. Le nombre qui suit chaque variable indique la période. Au cours de chaque période, partez du principe que le traitement affecte les ventes, et que les contrôles affectent à la fois le traitement et les ventes. Dans le schéma suivant, \(T\) d'une période précédente a un impact sur les ventes de la période actuelle ("effet différé"). Le modèle de régression Meridian applique la fonction Adstock aux médias payants et naturels, mais pas aux traitements non média. Cela suppose effectivement que les traitements non média n'ont pas d'effets différés. L'inclusion de traitements non média dans le nœud \(T\) reste valide, car une flèche indique qu'un effet causal peut exister entre n'importe quelle paire de variables dans les nœuds connectés. L'inclusion de traitements non média dans le nœud \(T\) améliore la présentation du DAG, qui reste valide pour déterminer les variables qui satisfont le critère de backdoor.

Prenons l'exemple de la tâche consistant à estimer l'effet de causalité du traitement (\(T1\) et\(T2\)) sur le KPI pour la période 2 (\(K2\)). Le graphique montre que les contrôles de la période 2 (\(C2\)) satisfont le critère de backdoor.

Les principales conclusions sont que, pour chaque période, la régression MMM doit être conditionnée :

1. aux médias payants et naturels de la période actuelle et de toutes les périodes précédentes, jusqu'à une durée de décalage maximale supposée ;
2. aux variables de traitement non média de la période actuelle uniquement ;
3. aux variables de contrôle de la période actuelle uniquement.

Voici quelques points importants à prendre en compte :

• Une flèche allant de \(C1\) à \(C2\) n'a aucun impact sur les variables à inclure dans la régression.
• Une flèche allant de \(C1\) à \(K2\) nécessite que la régression inclue des variables de contrôle différées. En pratique, il est préférable d'éviter autant que possible cette situation, car cela pourrait augmenter considérablement le nombre de paramètres de régression.
• Une flèche allant de \(T1\) à \(C2\) pose problème. Dans ce cas, \(C2\) est à la fois un médiateur et un facteur de confusion. Il n'est pas possible d'utiliser un seul modèle de régression MMM pour obtenir l'effet de causalité du traitement conjoint.
• Ajouter le chemin \(T2 \leftarrow K1 \rightarrow K2\) pose le même problème. Dans ce cas, \(K1\) agit à la fois comme médiateur et facteur de confusion.

Meridian peut également prendre en charge un diagramme causal avec des contrôles différés, comme indiqué dans Lorsque des contrôles différés sont nécessaires.

Diagramme causal sur l'intégralité de l'entonnoir de Meridian

Pour résoudre le dilemme médiateur-facteur de confusion, Meridian accepte un diagramme causal sur l'intégralité de l'entonnoir à l'aide d'une approche en deux étapes (voir MMM de l'intégralité de l'entonnoir).

Période unique

Dans le diagramme, nous voyons le diagramme causal sur l'intégralité de l'entonnoir à un moment donné.

Les variables de traitement sont divisées en deux nœuds :

• \(B\) désigne le marketing de marque, qui est censé influencer la variable de capital marque \(G\).
• \(O\) désigne les autres types de marketing, qui peuvent être influencés par la variable de capital marque \(G\).

En pratique, il est utile d'identifier les variables marketing considérées comme du marketing de marque en se demandant : "Cette variable marketing a-t-elle un effet causal sur la variable de capital marque ?" Si la réponse est oui, elle doit être incluse dans\(B\). Si la réponse est non, elle doit être incluse dans \(O\). Rappelez-vous qu'une flèche dans un DAG représente un lien de causalité potentiel. Cela n'implique pas que le lien de causalité existe réellement. Par conséquent, chaque variable marketing du nœud \(O\) n'est pas nécessairement affectée de manière causale par la variable de capital marque. C'est pourquoi il est utile de déterminer d'abord les variables à classer comme "Marketing de marque", puis de classer les variables restantes comme "Autre type de marketing".

Pour donner un exemple concret, imaginons que nous ayons le VRG de marque (VRGm) comme variable de capital marque, en le classant dans le nœud \(G\) . Un canal d'annonces vidéo devrait renforcer le capital marque et augmenter le VRGm. Nous considérerons le canal d'annonces vidéo comme une variable de marketing de marque, en le classant dans le nœud \(B\). En revanche, un canal marketing axé sur les performances et situé dans le bas de l'entonnoir est susceptible d'être influencé par le capital marque. Nous considérerons donc qu'il s'agit d'un autre type de marketing et nous le classerons dans le nœud \(O\) . Pour en savoir plus sur cet exemple, consultez le tutoriel Intégralité de l'entonnoir de Meridian.

Les variables de contrôle sont également divisées en trois nœuds :

• \(V\) désigne les variables qui se confondent à la fois avec le marketing de marque et la variable de capital marque \(G\).
• \(Z\) désigne les variables qui se confondent avec le marketing (qu'il s'agisse du marketing de marque ou d'un autre type) et le KPI \(K\).
• \(W\) désigne les variables qui se confondent avec le capital marque et le KPI \(K\).

\(V\), \(Z\)et \(W\) sont des facteurs de confusion pour un effet causal que nous estimons dans le modèle d'entonnoir complet : \(V\) sont des facteurs de confusion pour l'effet causal du marketing de marque sur la variable de capital de marque, \(Z\) sont des facteurs de confusion pour l'effet causal du marketing sur le KPI, et \(W\) sont des facteurs de confusion pour l'effet causal du capital de marque sur le KPI. Comme dans un MMM en une seule étape, il est important de prendre en compte les facteurs de confusion pour tous les effets causaux estimés.

Plusieurs périodes avec des effets différés

Dans le diagramme suivant, plusieurs périodes sont intégrées au graphique, le nombre qui suit le nom de chaque nœud indiquant la période. Cela ajoute un diagramme pour les effets différés suivants supposés dans le diagramme causal sur l'intégralité de l'entonnoir de Meridian :

• Marketing de marque \(B\) sur le KPI \(K\)
• Autre type de marketing \(O\) sur le KPI \(K\)
• Capital marque \(G\) sur le KPI \(K\)
• Marketing de marque \(B\) sur le capital marque \(G\)