Suposiciones obligatorias

En términos generales, no existe el concepto de resultados potenciales en la regresión porque los modelos de regresión estiman las expectativas condicionales de una variable de respuesta. Sin embargo, según los supuestos clave de intercambiabilidad condicional y coherencia:

Supuestos clave

• Intercambiabilidad condicional:

  \( \overset \sim Y_{g,t}^{(\{ x_{g,t,i}^{(\ast)} \})} \) es independiente de las variables aleatorias \(\bigl\{ X_{g,t,i}^{(\ast)} \bigr\}\) para cualquier situación contrafáctica \(\bigl\{ x_{g,t,i}^{(\ast)} \bigr\}\). Por lo tanto, el conjunto de resultados potenciales es condicionalmente independiente de la decisión de ejecución histórica de medios del anunciante.

• Coherencia:

  \( \overset \sim Y_{g,t} = \overset \sim Y_{g,t}^{ (\{ x_{g,t,i}^{(\ast)} \}) } \) cuando \(\bigl\{ X_{g,t,i}^{(\ast)} \bigr\} = \bigl\{ x_{g,t,i}^{(\ast)} \bigr\}\). Así, la obtención del resultado potencial respecto del KPI observado para la situación contrafáctica coincide con la ejecución histórica de medios del anunciante.

Conforme a estos supuestos, obtienes el resultado indicado anteriormente:

El supuesto de coherencia es bastante intuitivo y conserva su validez, a menos que la situación contrafáctica esté definida de manera insuficiente o no esté representada con exactitud en los datos. Para obtener más información, consulta Hernan MA, Robins JM, (2020) Causal Inference: What If.

El supuesto de intercambiabilidad condicional es un poco menos intuitivo. Además, es válido si se miden todas las variables de confusión y se incluyen en el array de control \(\{z_{g,t,i}\}\). Las variables de confusión son cualquier elemento que posee un efecto causal en el tratamiento observado \(\{x_{g,t,i}\}\) y en el resultado \(\{\overset \sim y_{g,t}\}\). Un efecto causal en el tratamiento puede significar un efecto del nivel de presupuesto general del anunciante, la asignación en los diversos canales, la asignación en las diferentes ubicaciones geográficas o la asignación en los diferentes períodos. En la práctica, es difícil saber si se miden todas las variables de confusión, ya que es solo un supuesto y no hay ninguna prueba estadística para determinarlo a partir de tus datos. Sin embargo, puede resultar útil saber que el supuesto de intercambiabilidad condicional conserva su validez si supones un gráfico causal que cumple con una condición conocida como criterio de puerta trasera (Pearl, J., 2009). Para obtener más información, consulta Gráfico causal.