หน้านี้ได้รับการแปลโดย Cloud Translation API

โซลูชัน CP เดิม

ส่วนนี้จะอธิบายโปรแกรมแก้โจทย์ปัญหาดั้งเดิม ซึ่งแทนที่ด้วยโปรแกรมแก้โจทย์ CP-SAT ที่เหนือกว่า

ส่วนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีแก้ตัวอย่างที่อธิบายไว้ในส่วน CP-SAT โดยคราวนี้ใช้เครื่องมือแก้โจทย์ CP เดิม หากคุณยังยืนยันที่จะใช้ตัวแก้โจทย์ CP เดิม คุณสามารถเรียกดูเอกสารอ้างอิง API ได้ โปรดทราบว่าเครื่องมือแก้โจทย์ CP เดิมเป็นพื้นฐานของไลบรารีการกำหนดเส้นทาง และ API ของเครื่องมือแก้โจทย์ CP อาจจำเป็นต่อการปรับแต่งโมเดลการกำหนดเส้นทาง

นำเข้าไลบรารี

โค้ดต่อไปนี้จะนำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

Python

from ortools.constraint_solver import pywrapcp

C++

#include <ostream>
#include <string>

#include "ortools/constraint_solver/constraint_solver.h"

Java

import com.google.ortools.Loader;
import com.google.ortools.constraintsolver.DecisionBuilder;
import com.google.ortools.constraintsolver.IntVar;
import com.google.ortools.constraintsolver.Solver;
import java.util.logging.Logger;

C#

using System;
using Google.OrTools.ConstraintSolver;

ประกาศเครื่องมือแก้โจทย์

โค้ดต่อไปนี้จะประกาศเครื่องมือแก้โจทย์

Python

solver = pywrapcp.Solver("CPSimple")

C++

Solver solver("CpSimple");

Java

Solver solver = new Solver("CpSimple");

C#

Solver solver = new Solver("CpSimple");

สร้างตัวแปร

โค้ดต่อไปนี้จะสร้างตัวแปรของปัญหา

เครื่องมือแก้โจทย์จะสร้างตัวแปร 3 ตัว ได้แก่ x, y และ z โดยแต่ละตัวสามารถรับค่า 0, 1 หรือ 2

Python

num_vals = 3
x = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "x")
y = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "y")
z = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "z")

C++

const int64_t num_vals = 3;
IntVar* const x = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "x");
IntVar* const y = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "y");
IntVar* const z = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "z");

Java

final long numVals = 3;
final IntVar x = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "x");
final IntVar y = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "y");
final IntVar z = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "z");

C#

const long numVals = 3;
IntVar x = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "x");
IntVar y = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "y");
IntVar z = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "z");

สร้างข้อจำกัด

โค้ดต่อไปนี้จะสร้างข้อจำกัด x ≠ y

Python

solver.Add(x != y)
print("Number of constraints: ", solver.Constraints())

C++

solver.AddConstraint(solver.MakeAllDifferent({x, y}));
LOG(INFO) << "Number of constraints: "
          << std::to_string(solver.constraints());

Java

solver.addConstraint(solver.makeAllDifferent(new IntVar[] {x, y}));
logger.info("Number of constraints: " + solver.constraints());

C#

solver.Add(solver.MakeAllDifferent(new IntVar[] { x, y }));
Console.WriteLine($"Number of constraints: {solver.Constraints()}");

เรียกเครื่องมือแก้โจทย์

โค้ดต่อไปนี้จะเรียกตัวแก้โจทย์

เครื่องมือสร้างการตัดสินใจคืออินพุตหลักสำหรับเครื่องมือแก้โจทย์ CP เดิม ซึ่งประกอบด้วยข้อมูลต่อไปนี้

vars — อาร์เรย์ที่มีตัวแปรของโจทย์
กฎสำหรับเลือกตัวแปรถัดไปที่จะกําหนดค่า
กฎสำหรับเลือกค่าถัดไปที่จะกําหนดให้กับตัวแปรนั้น

โปรดดูรายละเอียดในเครื่องมือสร้างคำตัดสิน

Python

decision_builder = solver.Phase(
    [x, y, z], solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, solver.ASSIGN_MIN_VALUE
)

C++

DecisionBuilder* const db = solver.MakePhase(
    {x, y, z}, Solver::CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver::ASSIGN_MIN_VALUE);

Java

final DecisionBuilder db = solver.makePhase(
    new IntVar[] {x, y, z}, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

C#

DecisionBuilder db =
    solver.MakePhase(new IntVar[] { x, y, z }, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

พิมพ์โซลูชัน

โค้ดสำหรับเครื่องพิมพ์โซลูชัน ซึ่งแสดงแต่ละโซลูชันเมื่อเครื่องมือแก้โจทย์พบ แสดงในส่วนต่อไป

เนื่องจากมีวิธีแก้ปัญหามากกว่า 1 วิธี ทำให้เราสามารถทำซ้ำการแก้ปัญหาด้วยลูป while solver.NextSolution() (โปรดทราบว่าวิธีนี้ทำงานแตกต่างจากเครื่องพิมพ์โซลูชันสำหรับเครื่องมือแก้โจทย์ CP-SAT)

Python

count = 0
solver.NewSearch(decision_builder)
while solver.NextSolution():
    count += 1
    solution = f"Solution {count}:\n"
    for var in [x, y, z]:
        solution += f" {var.Name()} = {var.Value()}"
    print(solution)
solver.EndSearch()
print(f"Number of solutions found: {count}")

C++

int count = 0;
solver.NewSearch(db);
while (solver.NextSolution()) {
  ++count;
  LOG(INFO) << "Solution " << count << ":" << std::endl
            << " x=" << x->Value() << " y=" << y->Value()
            << " z=" << z->Value();
}
solver.EndSearch();
LOG(INFO) << "Number of solutions found: " << solver.solutions();

Java

int count = 0;
solver.newSearch(db);
while (solver.nextSolution()) {
  ++count;
  logger.info(
      String.format("Solution: %d\n x=%d y=%d z=%d", count, x.value(), y.value(), z.value()));
}
solver.endSearch();
logger.info("Number of solutions found: " + solver.solutions());

C#

int count = 0;
solver.NewSearch(db);
while (solver.NextSolution())
{
    ++count;
    Console.WriteLine($"Solution: {count}\n x={x.Value()} y={y.Value()} z={z.Value()}");
}
solver.EndSearch();
Console.WriteLine($"Number of solutions found: {solver.Solutions()}");

ผลลัพธ์ที่แสดงโดยเครื่องมือแก้โจทย์

วิธีแก้ไข 18 ข้อที่เครื่องมือแก้โจทย์พบมีดังนี้

Number of constraints:  1
Solution 1:
 x = 0 y = 1 z = 0
Solution 2:
 x = 0 y = 1 z = 1
Solution 3:
 x = 0 y = 1 z = 2
Solution 4:
 x = 0 y = 2 z = 0
Solution 5:
 x = 0 y = 2 z = 1
Solution 6:
 x = 0 y = 2 z = 2
Solution 7:
 x = 1 y = 0 z = 0
Solution 8:
 x = 1 y = 0 z = 1
Solution 9:
 x = 1 y = 0 z = 2
Solution 10:
 x = 1 y = 2 z = 0
Solution 11:
 x = 1 y = 2 z = 1
Solution 12:
 x = 1 y = 2 z = 2
Solution 13:
 x = 2 y = 0 z = 0
Solution 14:
 x = 2 y = 0 z = 1
Solution 15:
 x = 2 y = 0 z = 2
Solution 16:
 x = 2 y = 1 z = 0
Solution 17:
 x = 2 y = 1 z = 1
Solution 18:
 x = 2 y = 1 z = 2
Number of solutions found:  18
Advanced usage:
Problem solved in  2 ms
Memory usage:  13918208 bytes

ดำเนินการตามโปรแกรมสำเร็จ

ต่อไปนี้คือโปรแกรมที่สมบูรณ์สำหรับตัวอย่างที่ใช้เครื่องมือแก้โจทย์ CP เดิม

Python

"""Simple Constraint optimization example."""

from ortools.constraint_solver import pywrapcp


def main():
    """Entry point of the program."""
    # Instantiate the solver.
    solver = pywrapcp.Solver("CPSimple")

    # Create the variables.
    num_vals = 3
    x = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "x")
    y = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "y")
    z = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "z")

    # Constraint 0: x != y.
    solver.Add(x != y)
    print("Number of constraints: ", solver.Constraints())

    # Solve the problem.
    decision_builder = solver.Phase(
        [x, y, z], solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, solver.ASSIGN_MIN_VALUE
    )

    # Print solution on console.
    count = 0
    solver.NewSearch(decision_builder)
    while solver.NextSolution():
        count += 1
        solution = f"Solution {count}:\n"
        for var in [x, y, z]:
            solution += f" {var.Name()} = {var.Value()}"
        print(solution)
    solver.EndSearch()
    print(f"Number of solutions found: {count}")

    print("Advanced usage:")
    print(f"Problem solved in {solver.WallTime()}ms")
    print(f"Memory usage: {pywrapcp.Solver.MemoryUsage()}bytes")


if __name__ == "__main__":
    main()

C++

#include <ostream>
#include <string>

#include "ortools/constraint_solver/constraint_solver.h"

namespace operations_research {

void SimpleCpProgram() {
  // Instantiate the solver.
  Solver solver("CpSimple");

  // Create the variables.
  const int64_t num_vals = 3;
  IntVar* const x = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "x");
  IntVar* const y = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "y");
  IntVar* const z = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "z");

  // Constraint 0: x != y..
  solver.AddConstraint(solver.MakeAllDifferent({x, y}));
  LOG(INFO) << "Number of constraints: "
            << std::to_string(solver.constraints());

  // Solve the problem.
  DecisionBuilder* const db = solver.MakePhase(
      {x, y, z}, Solver::CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver::ASSIGN_MIN_VALUE);

  // Print solution on console.
  int count = 0;
  solver.NewSearch(db);
  while (solver.NextSolution()) {
    ++count;
    LOG(INFO) << "Solution " << count << ":" << std::endl
              << " x=" << x->Value() << " y=" << y->Value()
              << " z=" << z->Value();
  }
  solver.EndSearch();
  LOG(INFO) << "Number of solutions found: " << solver.solutions();

  LOG(INFO) << "Advanced usage:" << std::endl
            << "Problem solved in " << std::to_string(solver.wall_time())
            << "ms" << std::endl
            << "Memory usage: " << std::to_string(Solver::MemoryUsage())
            << "bytes";
}

}  // namespace operations_research

int main(int /*argc*/, char* /*argv*/[]) {
  operations_research::SimpleCpProgram();
  return EXIT_SUCCESS;
}

Java

package com.google.ortools.constraintsolver.samples;
import com.google.ortools.Loader;
import com.google.ortools.constraintsolver.DecisionBuilder;
import com.google.ortools.constraintsolver.IntVar;
import com.google.ortools.constraintsolver.Solver;
import java.util.logging.Logger;

/** Simple CP Program.*/
public class SimpleCpProgram {
  private SimpleCpProgram() {}

  private static final Logger logger = Logger.getLogger(SimpleCpProgram.class.getName());

  public static void main(String[] args) throws Exception {
    Loader.loadNativeLibraries();
    // Instantiate the solver.
    Solver solver = new Solver("CpSimple");

    // Create the variables.
    final long numVals = 3;
    final IntVar x = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "x");
    final IntVar y = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "y");
    final IntVar z = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "z");

    // Constraint 0: x != y..
    solver.addConstraint(solver.makeAllDifferent(new IntVar[] {x, y}));
    logger.info("Number of constraints: " + solver.constraints());

    // Solve the problem.
    final DecisionBuilder db = solver.makePhase(
        new IntVar[] {x, y, z}, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

    // Print solution on console.
    int count = 0;
    solver.newSearch(db);
    while (solver.nextSolution()) {
      ++count;
      logger.info(
          String.format("Solution: %d\n x=%d y=%d z=%d", count, x.value(), y.value(), z.value()));
    }
    solver.endSearch();
    logger.info("Number of solutions found: " + solver.solutions());

    logger.info(String.format("Advanced usage:\nProblem solved in %d ms\nMemory usage: %d bytes",
        solver.wallTime(), Solver.memoryUsage()));
  }
}

C#

using System;
using Google.OrTools.ConstraintSolver;

/// <summary>
///   This is a simple CP program.
/// </summary>
public class SimpleCpProgram
{
    public static void Main(String[] args)
    {
        // Instantiate the solver.
        Solver solver = new Solver("CpSimple");

        // Create the variables.
        const long numVals = 3;
        IntVar x = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "x");
        IntVar y = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "y");
        IntVar z = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "z");

        // Constraint 0: x != y..
        solver.Add(solver.MakeAllDifferent(new IntVar[] { x, y }));
        Console.WriteLine($"Number of constraints: {solver.Constraints()}");

        // Solve the problem.
        DecisionBuilder db =
            solver.MakePhase(new IntVar[] { x, y, z }, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

        // Print solution on console.
        int count = 0;
        solver.NewSearch(db);
        while (solver.NextSolution())
        {
            ++count;
            Console.WriteLine($"Solution: {count}\n x={x.Value()} y={y.Value()} z={z.Value()}");
        }
        solver.EndSearch();
        Console.WriteLine($"Number of solutions found: {solver.Solutions()}");

        Console.WriteLine("Advanced usage:");
        Console.WriteLine($"Problem solved in {solver.WallTime()}ms");
        Console.WriteLine($"Memory usage: {Solver.MemoryUsage()}bytes");
    }
}

เครื่องมือสร้างการตัดสินใจ

ข้อมูลหลักที่ไปยังเครื่องมือแก้โจทย์ CP เดิมคือเครื่องมือสร้างการตัดสินใจ ซึ่งมีตัวแปรของโจทย์และตั้งค่าตัวเลือกสำหรับเครื่องมือแก้โจทย์คณ

ตัวอย่างโค้ดในส่วนก่อนหน้าสร้างตัวสร้างการตัดสินใจโดยใช้เมธอด Phase (สอดคล้องกับเมธอด C++ MakePhase

คำว่าระยะหมายถึงระยะของการค้นหา ตัวอย่างง่ายๆ นี้มีเพียงระยะเดียว แต่สำหรับปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้น เครื่องมือสร้างการตัดสินใจอาจมีมากกว่า 1 เฟส เพื่อให้เครื่องมือแก้โจทย์สามารถใช้กลยุทธ์การค้นหาที่แตกต่างกันจากระยะหนึ่งไปยังอีกระยะได้

เมธอด Phase มีพารามิเตอร์อินพุต 3 พารามิเตอร์ ได้แก่

vars — อาร์เรย์ที่มีตัวแปรของโจทย์ ซึ่งในกรณีนี้คือ [x, y, z]
IntVarStrategy — กฎสำหรับการเลือกตัวแปรที่ไม่มีการเชื่อมโยงถัดไปเพื่อกำหนดค่า ในตัวอย่างนี้ โค้ดจะใช้ CHOOSE_FIRST_UNBOUND เริ่มต้น ซึ่งหมายความว่าในแต่ละขั้นตอน เครื่องมือแก้โจทย์จะเลือกตัวแปรแรกที่ไม่มีการเชื่อมโยงตามลำดับที่เกิดขึ้นในอาร์เรย์ตัวแปรที่ส่งไปยังเมธอด Phase
IntValueStrategy — กฎสำหรับการเลือกค่าถัดไปที่จะกำหนดให้ตัวแปร โค้ดนี้จะใช้ ASSIGN_MIN_VALUE เริ่มต้น ซึ่งจะเลือกค่าที่น้อยที่สุดที่ยังไม่ได้ลองใช้กับตัวแปรนี้ ซึ่งจะเป็นการกำหนดค่า ตามลำดับที่เพิ่มขึ้น อีกตัวเลือกหนึ่งคือ ASSIGN_MAX_VALUE ซึ่งในกรณีนี้เครื่องมือแก้โจทย์จะกำหนดค่าจากมากไปน้อย