オリジナル CP ソルバー

このセクションでは、元の制約プログラミング ソルバーについて説明します。従来の制約プログラミング ソルバーは、優れた CP-SAT ソルバーに置き換えられました。

以下のセクションでは、CP-SAT セクションで説明した例を元の CP ソルバーを使用して解決する方法について説明します。引き続き元の CP ソルバーを使用する場合は、API リファレンスをご覧ください。元の CP ソルバーはルーティング ライブラリの基盤であり、ルーティング モデルをカスタマイズするには、その API が必要になる場合があります。

ライブラリのインポート

次のコードは、必要なライブラリをインポートします。

from ortools.constraint_solver import pywrapcp

#include <ostream>
#include <string>

#include "ortools/constraint_solver/constraint_solver.h"

import com.google.ortools.Loader;
import com.google.ortools.constraintsolver.DecisionBuilder;
import com.google.ortools.constraintsolver.IntVar;
import com.google.ortools.constraintsolver.Solver;
import java.util.logging.Logger;

using System;
using Google.OrTools.ConstraintSolver;

解法を宣言する

次のコードはソルバーを宣言します。

solver = pywrapcp.Solver("CPSimple")

Solver solver("CpSimple");

Solver solver = new Solver("CpSimple");

Solver solver = new Solver("CpSimple");

変数を作成する

次のコードは、問題の変数を作成します。

ソルバーは、x、y、z という 3 つの変数を作成します。各変数は、0、1、2 の値を取ることができます。

num_vals = 3
x = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "x")
y = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "y")
z = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "z")

const int64_t num_vals = 3;
IntVar* const x = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "x");
IntVar* const y = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "y");
IntVar* const z = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "z");

final long numVals = 3;
final IntVar x = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "x");
final IntVar y = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "y");
final IntVar z = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "z");

const long numVals = 3;
IntVar x = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "x");
IntVar y = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "y");
IntVar z = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "z");

制約を作成する

次のコードは、制約 x ≠ y を作成します。

solver.Add(x != y)
print("Number of constraints: ", solver.Constraints())

solver.AddConstraint(solver.MakeAllDifferent({x, y}));
LOG(INFO) << "Number of constraints: "
          << std::to_string(solver.constraints());

solver.addConstraint(solver.makeAllDifferent(new IntVar[] {x, y}));
logger.info("Number of constraints: " + solver.constraints());

solver.Add(solver.MakeAllDifferent(new IntVar[] { x, y }));
Console.WriteLine($"Number of constraints: {solver.Constraints()}");

解法を呼び出す

次のコードはソルバーを呼び出します。

決定ビルダーは、元の CP ソルバーの主な入力値です。これには次のものが含まれます。

• vars - 問題の変数を含む配列。
• 次に値を割り当てる変数を選択するためのルール。
• その変数に代入する次の値を選択するためのルール。

詳しくは、ディシジョン ビルダーをご覧ください。

decision_builder = solver.Phase(
    [x, y, z], solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, solver.ASSIGN_MIN_VALUE
)

DecisionBuilder* const db = solver.MakePhase(
    {x, y, z}, Solver::CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver::ASSIGN_MIN_VALUE);

final DecisionBuilder db = solver.makePhase(
    new IntVar[] {x, y, z}, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

DecisionBuilder db =
    solver.MakePhase(new IntVar[] { x, y, z }, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

解答を印刷

次のセクションでは、解法によって各解が表示される解法プリンタのコードを示します。

問題には複数の解決策があるため、while solver.NextSolution() ループを使用して解決策を反復処理できます。（これは、CP-SAT ソルバーの解答プリンタとは動作が異なります）。

count = 0
solver.NewSearch(decision_builder)
while solver.NextSolution():
    count += 1
    solution = f"Solution {count}:\n"
    for var in [x, y, z]:
        solution += f" {var.Name()} = {var.Value()}"
    print(solution)
solver.EndSearch()
print(f"Number of solutions found: {count}")

int count = 0;
solver.NewSearch(db);
while (solver.NextSolution()) {
  ++count;
  LOG(INFO) << "Solution " << count << ":" << std::endl
            << " x=" << x->Value() << " y=" << y->Value()
            << " z=" << z->Value();
}
solver.EndSearch();
LOG(INFO) << "Number of solutions found: " << solver.solutions();

int count = 0;
solver.newSearch(db);
while (solver.nextSolution()) {
  ++count;
  logger.info(
      String.format("Solution: %d\n x=%d y=%d z=%d", count, x.value(), y.value(), z.value()));
}
solver.endSearch();
logger.info("Number of solutions found: " + solver.solutions());

int count = 0;
solver.NewSearch(db);
while (solver.NextSolution())
{
    ++count;
    Console.WriteLine($"Solution: {count}\n x={x.Value()} y={y.Value()} z={z.Value()}");
}
solver.EndSearch();
Console.WriteLine($"Number of solutions found: {solver.Solutions()}");

ソルバーから返された結果

解法によって見つかった 18 の解は次のとおりです。

Number of constraints:  1
Solution 1:
 x = 0 y = 1 z = 0
Solution 2:
 x = 0 y = 1 z = 1
Solution 3:
 x = 0 y = 1 z = 2
Solution 4:
 x = 0 y = 2 z = 0
Solution 5:
 x = 0 y = 2 z = 1
Solution 6:
 x = 0 y = 2 z = 2
Solution 7:
 x = 1 y = 0 z = 0
Solution 8:
 x = 1 y = 0 z = 1
Solution 9:
 x = 1 y = 0 z = 2
Solution 10:
 x = 1 y = 2 z = 0
Solution 11:
 x = 1 y = 2 z = 1
Solution 12:
 x = 1 y = 2 z = 2
Solution 13:
 x = 2 y = 0 z = 0
Solution 14:
 x = 2 y = 0 z = 1
Solution 15:
 x = 2 y = 0 z = 2
Solution 16:
 x = 2 y = 1 z = 0
Solution 17:
 x = 2 y = 1 z = 1
Solution 18:
 x = 2 y = 1 z = 2
Number of solutions found:  18
Advanced usage:
Problem solved in  2 ms
Memory usage:  13918208 bytes

プログラムを完了

以下は、元の CP ソルバーを使用した例のプログラム全体です。

"""Simple Constraint optimization example."""

from ortools.constraint_solver import pywrapcp


def main():
    """Entry point of the program."""
    # Instantiate the solver.
    solver = pywrapcp.Solver("CPSimple")

    # Create the variables.
    num_vals = 3
    x = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "x")
    y = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "y")
    z = solver.IntVar(0, num_vals - 1, "z")

    # Constraint 0: x != y.
    solver.Add(x != y)
    print("Number of constraints: ", solver.Constraints())

    # Solve the problem.
    decision_builder = solver.Phase(
        [x, y, z], solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, solver.ASSIGN_MIN_VALUE
    )

    # Print solution on console.
    count = 0
    solver.NewSearch(decision_builder)
    while solver.NextSolution():
        count += 1
        solution = f"Solution {count}:\n"
        for var in [x, y, z]:
            solution += f" {var.Name()} = {var.Value()}"
        print(solution)
    solver.EndSearch()
    print(f"Number of solutions found: {count}")

    print("Advanced usage:")
    print(f"Problem solved in {solver.WallTime()}ms")
    print(f"Memory usage: {pywrapcp.Solver.MemoryUsage()}bytes")


if __name__ == "__main__":
    main()

#include <ostream>
#include <string>

#include "ortools/constraint_solver/constraint_solver.h"

namespace operations_research {

void SimpleCpProgram() {
  // Instantiate the solver.
  Solver solver("CpSimple");

  // Create the variables.
  const int64_t num_vals = 3;
  IntVar* const x = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "x");
  IntVar* const y = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "y");
  IntVar* const z = solver.MakeIntVar(0, num_vals - 1, "z");

  // Constraint 0: x != y..
  solver.AddConstraint(solver.MakeAllDifferent({x, y}));
  LOG(INFO) << "Number of constraints: "
            << std::to_string(solver.constraints());

  // Solve the problem.
  DecisionBuilder* const db = solver.MakePhase(
      {x, y, z}, Solver::CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver::ASSIGN_MIN_VALUE);

  // Print solution on console.
  int count = 0;
  solver.NewSearch(db);
  while (solver.NextSolution()) {
    ++count;
    LOG(INFO) << "Solution " << count << ":" << std::endl
              << " x=" << x->Value() << " y=" << y->Value()
              << " z=" << z->Value();
  }
  solver.EndSearch();
  LOG(INFO) << "Number of solutions found: " << solver.solutions();

  LOG(INFO) << "Advanced usage:" << std::endl
            << "Problem solved in " << std::to_string(solver.wall_time())
            << "ms" << std::endl
            << "Memory usage: " << std::to_string(Solver::MemoryUsage())
            << "bytes";
}

}  // namespace operations_research

int main(int /*argc*/, char* /*argv*/[]) {
  operations_research::SimpleCpProgram();
  return EXIT_SUCCESS;
}

package com.google.ortools.constraintsolver.samples;
import com.google.ortools.Loader;
import com.google.ortools.constraintsolver.DecisionBuilder;
import com.google.ortools.constraintsolver.IntVar;
import com.google.ortools.constraintsolver.Solver;
import java.util.logging.Logger;

/** Simple CP Program.*/
public class SimpleCpProgram {
  private SimpleCpProgram() {}

  private static final Logger logger = Logger.getLogger(SimpleCpProgram.class.getName());

  public static void main(String[] args) throws Exception {
    Loader.loadNativeLibraries();
    // Instantiate the solver.
    Solver solver = new Solver("CpSimple");

    // Create the variables.
    final long numVals = 3;
    final IntVar x = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "x");
    final IntVar y = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "y");
    final IntVar z = solver.makeIntVar(0, numVals - 1, "z");

    // Constraint 0: x != y..
    solver.addConstraint(solver.makeAllDifferent(new IntVar[] {x, y}));
    logger.info("Number of constraints: " + solver.constraints());

    // Solve the problem.
    final DecisionBuilder db = solver.makePhase(
        new IntVar[] {x, y, z}, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

    // Print solution on console.
    int count = 0;
    solver.newSearch(db);
    while (solver.nextSolution()) {
      ++count;
      logger.info(
          String.format("Solution: %d\n x=%d y=%d z=%d", count, x.value(), y.value(), z.value()));
    }
    solver.endSearch();
    logger.info("Number of solutions found: " + solver.solutions());

    logger.info(String.format("Advanced usage:\nProblem solved in %d ms\nMemory usage: %d bytes",
        solver.wallTime(), Solver.memoryUsage()));
  }
}

using System;
using Google.OrTools.ConstraintSolver;

/// <summary>
///   This is a simple CP program.
/// </summary>
public class SimpleCpProgram
{
    public static void Main(String[] args)
    {
        // Instantiate the solver.
        Solver solver = new Solver("CpSimple");

        // Create the variables.
        const long numVals = 3;
        IntVar x = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "x");
        IntVar y = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "y");
        IntVar z = solver.MakeIntVar(0, numVals - 1, "z");

        // Constraint 0: x != y..
        solver.Add(solver.MakeAllDifferent(new IntVar[] { x, y }));
        Console.WriteLine($"Number of constraints: {solver.Constraints()}");

        // Solve the problem.
        DecisionBuilder db =
            solver.MakePhase(new IntVar[] { x, y, z }, Solver.CHOOSE_FIRST_UNBOUND, Solver.ASSIGN_MIN_VALUE);

        // Print solution on console.
        int count = 0;
        solver.NewSearch(db);
        while (solver.NextSolution())
        {
            ++count;
            Console.WriteLine($"Solution: {count}\n x={x.Value()} y={y.Value()} z={z.Value()}");
        }
        solver.EndSearch();
        Console.WriteLine($"Number of solutions found: {solver.Solutions()}");

        Console.WriteLine("Advanced usage:");
        Console.WriteLine($"Problem solved in {solver.WallTime()}ms");
        Console.WriteLine($"Memory usage: {Solver.MemoryUsage()}bytes");
    }
}

意思決定担当者

元の CP ソルバーの主な入力はディシジョン ビルダーです。これには問題の変数が含まれ、ソルバーのオプションが設定されます。

前のセクションのコードサンプルでは、Phase メソッド（C++ メソッド MakePhase に対応）を使用してディシジョン ビルダーを作成しています。

フェーズという用語は、検索のフェーズを指します。このシンプルな例ではフェーズが 1 つしかありませんが、より複雑な問題の場合、ディシジョン ビルダーに複数のフェーズがあるため、解法はフェーズごとに異なる検索戦略を使用できます。

Phase メソッドには次の 3 つの入力パラメータがあります。

• vars - 問題の変数を含む配列。この場合は [x, y, z] です。
• IntVarStrategy - 次のバインドされていない変数を選択して値を割り当てるためのルール。ここでは、コードはデフォルトの CHOOSE_FIRST_UNBOUND を使用しています。つまり、各ステップで、ソルバーは Phase メソッドに渡された変数配列に出現する順序で、最初のバインドされていない変数を選択します。
• IntValueStrategy - 変数に割り当てる次の値を選択するルール。このコードでは、変数に対してまだ試行されていない最小値を選択するデフォルトの ASSIGN_MIN_VALUE を使用しています。これにより、昇順で値が割り当てられます。もう 1 つのオプションは ASSIGN_MAX_VALUE です。この場合、ソルバーは降順で値を割り当てます。